Модель оценки капитальных активов

Экономика и финансы » Модель формирования портфеля ценных бумаг САРМ » Модель оценки капитальных активов

Страница 3

Rjt = aj + bj*Rmt + et

В этом уравнении Rjt и Rmt — фактическая доходность акций j и среднерыночная доходность за ме­сяц t. Коэффициент регрессии bj дает оценку b для акций j и aj — свободный член регрессии. Послед­ний член ej представляет ошибку.

Модель САРМ не единственная в своем роде. Существуют другие похожие на нее модели.

В данной главе я собираюсь коротко рассмотреть эти модели формирования портфеля ценных бумаг.

Исторически сложилось так, что эконометрические методы часто (чаще, чем следовало бы) основываются на корреляционном и регрессионном анализе. Например, в финансовой эконометрике еще не забыта (и переходит из учебника в учебник) теория «эффективного портфеля» Марковица (возникла в 50-х годах ХХ века). Напомним суть этой теории.

Речь идет о том, чтобы из многих торгуемых на финансовом рынке активов составить (путем разделения имеющегося начального капитала между разными активами) некий по возможности более выгодный портфель. Простейшая схема спекуляции следующая.

В начальный момент t=0 (пусть для наглядности это начало года) происходит формирование портфеля, а в конечный момент t = T (пусть это конец года) этот портфель продается. Пусть цена i-го актива в начальный момент есть S0(i), а в конечный момент ST(i). По определению, величина

ri = (ST(i) – So(i))/S0(i), i = 1, 2, … , n, (1)

называется возвратом i-го актива ( это относительная прибыль спекулянта, купившего актив по цене начала года и продавшего его по цене конца года; конечно, возврат может быть и отрицательным, если спекулянт неудачно выбрал актив). Основная цель каждого спекулянта состоит в том, чтобы возврат был побольше. Но средство для достижения этой цели у него, в сущности, одно: как-то разделить имеющийся начальный капитал (равный, допустим 1) на части x1, x2, … , xn, (пусть выполняются условия x1+ x2+ . +xn = 1 и xi неотрицательны) и составить в начальный момент портфель P0 = ΣgiS0(i), где gi = xi/S0(i) – количество i-го актива в портфеле. В конечный момент t=T такой портфель будет стоить PT=ΣgiST(i) = ΣgiS0(i)(1 + ri). Таким образом (с учетом того, что P0 = 1) получается, что возврат портфеля выражается формулой

PT – P0 = ΣgiS0(i)ri = Σxiri . (2)

Иными словами, возврат портфеля является линейной комбинацией возвратов отдельных активов.

Суть подхода Марковица состоит в том, что возвраты отдельных активов считаются случайными величинами. Вопрос о статистической однородности совокупности возвратов за разные периоды (для одного и того же актива) у Марковица (и вообще в эконометрике) вовсе и не обсуждается.

САРМ представляет собой однофакторную модель. Это означает, что риск является функцией одного фактора — b-коэффициента, выражающего зависи­мость между доходностью ценной бумаги и доходностью рынка. Возможно, за­висимость между риском и доходностью более сложная. В этом случае можно предположить, что требуемая доходность акции будет функцией более чем од­ного фактора. Например, не исключено, что инвесторы могут отдавать приори­тет капитализированному доходу перед дивидендами, поскольку он не подлежит налогообложению до момента продажи акций. Тогда из двух акций с одинако­вым рыночным риском та, по которой выплачивается более высокий дивиденд, должна иметь более высокую требуемую доходность. Более того, не исключено, что зависимость между риском и доходностью является многофакторной. Стивен Росс предложил метод, названный тео­рией арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT). Концеп­ция APT предусматривает возможность включения любого количества факторов риска, так что требуемая доходность может быть функцией трех, четырех или даже большего числа факторов. Теория САРМ утверждает, что требуемая доходность каждой акции равна безрисковой доходности, сложенной с произведением рыночной премии за риск и b-коэффициента акции.

Страницы: 1 2 3 4

Познавательно о финансах:

Сущность инновационного процесса
В настоящее время существуют различные определения инновации и инновационного процесса. Авторы трактуют эти определения по-разному, в зависимости от объекта и предмета исследования. Существуют Международные стандарты в статистике науки, техники и инноваций – это рекомендации международных организац ...

Основные направления повышения эффективности лизинговой деятельности
Среди факторов, которые в наибольшей степени повлияли на рост объемов отечественного лизинга, можно выделить следующие: - улучшение экономической ситуации в стране; - рост числа потенциально-реализуемых лизинговых проектов; - обостренную потребность в обновлении и увеличении основных фондов в ряде ...

Анализ платежеспособности и кредитоспособности предприятия
Одним из показателей, характеризующих ФСП, является его платежеспособность, т. е. возможность наличными ресурсами своевременно погасить свои платежные обязательства. Анализ платежеспособности необходим для предприятия с целью оценки и прогнозирования финансовой деятельности, но и для внешних инвест ...

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.mayaci.ru